Principe du chiffrement
Ce chiffrement introduit la notion de clé. Une clé se présente généralement sous la forme d’un mot ou d’une phrase. Pour pouvoir chiffrer notre texte, à chaque caractère nous utilisons une lettre de la clé pour effectuer la substitution. Évidemment, plus la clé sera longue et variée et mieux le texte sera chiffré. Il faut savoir qu’il y a eu une période où des passages entiers d’œuvres littéraires étaient utilisés pour chiffrer les plus grands secrets. Les deux correspondants n’avaient plus qu’à avoir en leurs mains un exemplaire du même livre pour s’assurer de la bonne compréhension des messages.
La table de Vigenère
L’outil indispensable du chiffrement de Vigenère est : « La table de Vigenère »
Chiffrement
Pour chaque lettre en clair, on sélectionne la colonne correspondante et pour une lettre de la clé on sélectionne la ligne adéquate, puis au croisement de la ligne et de la colonne on trouve la lettre codée. La lettre de la clé est à prendre dans l’ordre dans laquelle elle se présente et on répète la clé en boucle autant que nécessaire.
clé : MUSIQUE
texte : j’adore ecouter la radio toute la journee
Texte en clair : j'adore ecouter la radio toute la journee
Clé répétée : M USIQU EMUSIQU EM USIQU EMUSI QU EMUSIQU
| ^^^
| ||Colonne O, ligne I: on obtient la lettre W.
| |Colonne D, ligne S: on obtient la lettre V.
| Colonne A, ligne U: on obtient la lettre U.
Colonne J, ligne M, on obtient la lettre V.Le texte chiffré est alors :
: V’UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY.
Pour pouvoir déchiffrer ce texte, il suffit de le repasser dans la table avec la bonne clé.
Principe mathématique
Mathématiquement, on considère que les lettres de l’alphabet sont numérotées de 0 à 25 (A=0, B=1 ...). La transformation lettre par lettre se formalise simplement par :
* Codé = (Texte + Clé) modulo 26
(Texte + Clé) modulo 26 correspond au « reste de la division entière de (Texte + Clé) par 26 », les ordinateurs le font très bien ! En fait il suffit d’effectuer l’addition des deux caractères puis de trouver le numéro correspondant à la lettre codée, notre alphabet étant circulaire (après Z on a A), le modulo nous assure que notre résultat sera compris entre 0 et 25.
Remarquez que si l’on utilise la clé avec un texte rempli uniquement avec des A on retrouve assez facilement la clé
* « A » + LettreInconnue = LettreInconnue, soit du point de vue mathématiques : 0 + x = x).