Cryptographie

Bonjour,

J’ai besoin de vote aide concernant cette question est ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plait :

"Quelle est la formule mathématique pour trouver le nombre de clefs nécessaires afin que X personnes puissent communiquer en toute confidentialité entre elles avec un chiffrement symétrique ?"

J’ai une reponse qui est : x(x-1)/2 mais je ne saurais pas du tout l’expliquée et je ne sais pas si elle est juste .

Un grand merci à vous !...

La question date mais je vais tout de même essayé d’y répondre si ca peut servir à quelqu’un !

La reponse est plutot d’ordre mathématique, car la somme de 1 à x-1 = x*(x-1)/2 c’est la formule utilisée.

Maintenant la raison de pourquoi cette formule :
Le chiffrement symétrique permet de chiffrer et déchiffrer avec la mếme clé donc 2 personnes voulant communiquer ensemble ont besoin de 1 clé.
Evidemment on suit la bonne pratique de sécurité qui est qu’une clé utilisé pour un canal ne doit pas l’être pour un autre canal donc chaque nouvel arrivant dans notre groupe va devoir avoir de nouvelles clés.
On avait donc 2 personnes = 1clés,
On ajoute une 3ème personne qui va vouloir communiquer avec les 2 autres donc +2clés.
On ajoute une 4ème personne qui veut communiquer avec les 3 autres : +3clés... tu comprends le pattern.
Donc en ajoutant la x ème personne on ajoute x-1 clés aux clés précédentes.
On a donc besoin de la somme de 1 à x-1 clés = x*(x-1)/2 (formule de maths classiques qui doit se montrer par récurrence)

voilà !

Une autre façon de faire serait de dire vu que une clé concerne deux personnes ( ce qu’à dit @ctmbl), combien de groupe de personnes (deux à deux ce qui correspond à une clé) peut-on former avec X personnes ? . C’est combinaison de 2 dans X c’est-à-dire X*(X-1)/2.